等腰三角形的判定定理（等腰三角形的判定定理教学设计）

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1等腰三角形的判定定理是什么?

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的判定：有两条腰相等的三角形是等腰三角形。三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。三角形内角和等于180度。

定理：等腰三角形有两边相等。定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。证明方法：可以作出底边上的高，将原等腰三角形分成两个直角三角形，可证得这两个直角三角形全等，可得对应的斜边相等。

2等腰三角形的性质和判定

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的判定：两边相等的三角形为等腰三角形。两底角相等的三角形为等腰三角形。中线和高合一的三角形为等腰三角形。

等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形的判定：两边相等的三角形为等腰三角形。两底角相等的三角形为等腰三角形。中线和高合一的三角形为等腰三角形。角平分线和高合一的三角形为等腰三角形。

性质：等腰三角形的两条腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3等腰三角形的判定定理

1、三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。三角形内角和等于180度 等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

2、等腰三角形的判定：有两条腰相等的三角形是等腰三角形。三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。三角形内角和等于180度。

3、定理：等腰三角形有两边相等。定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

4等腰三角形的判定定理有几种

1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

2、根据定理判定：二角相等的三角形是等腰三角形。底边上的高又是底边上的中线的三角形是等腰三角形，底边上的高又是顶角平分线的三角形是等腰三角形，底边上的中线又是顶角平分线的三角形是等腰三角形。

3、等腰三角形的判定：在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、等腰三角形的判定：有两条腰相等的三角形是等腰三角形 三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

5、定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

6、判定 根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

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